Question

己知O、A、B、C為同一直線上的四個(gè)點(diǎn)．已知AB間的距離為8m，BC間的距離為12m．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．己知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求O點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為t，即可表示出B點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=at²=4m，結(jié)合vB=

.

v

AC，求出B點(diǎn)的速度．再結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出OA的距離．

解答：解：由△s=at²可得物體的加速度a的大小為a=

△s

t2

=

12-8

t2

=

4

t2

物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B為 vB=

.

v

AC=

20

2t

再 v_t²=2as可得OB兩點(diǎn)間的距離s_OB為sOB=

v 2 B

2a

=

100

t2

?

t2

2×4

m=12.5m
所以O(shè)與A間的距離s_OA為 s_OA=s_OB-s_AB=（12.5-8）m=4.5m
答：O點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離為4.5m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．