Question

11．質(zhì)量為2kg的物體放在傾角為30°的斜面上，物體與斜面間的最大靜摩擦力為4N，要使物體在斜面上處于靜止狀態(tài)，沿斜面向上對物體的推力F大小應滿足的條件是6N≤f≤14N．當力F=8N時，物體所受摩擦力大小是2N，當力F大小為10N時，物體所受摩擦力為零．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、支持力、推力和靜摩擦力（可能為零），根據(jù)平衡條件，采用正交分解法列式分析即可．

解答 解：物體受重力、支持力、推力，還可能受靜摩擦力，正交分解重力，其平行斜面向下的分力為Gsin30°=10N；
根據(jù)題意，最大靜摩擦力為4N；
當最大靜摩擦力平行斜面向上時，推力最小，為：F_min=Gsin30°-f_max=10-4=6N；
當最大靜摩擦力平行斜面向下時，推力最大，為：F_min=Gsin30°+f_max=10+4=14N；
故推力的范圍為：6N≤f≤14N；
當力F=8N＜Gsin30°時，物體有下滑趨勢，靜摩擦力平行斜面向上，為：f=Gsin30°-F=2N；
物體所受摩擦力為零時，推力與重力的下滑分力平衡，故：F=Gsin30°=10N；
故答案為：6N≤f≤14N，2N，10N．

點評 本題關鍵是明確物體的受力情況，根據(jù)平衡條件并結合正交分解法列式分析．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．