Question

（1）氫原子第n能級的能量為En=

E1

n2

，其中E₁是基態(tài)能量．而n=1，2，…．若一氫原子發(fā)射能量為-

3

16

E1的光子后處于比基態(tài)能量高出-

3

4

E1的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級？
（2）如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質量為m，電荷量為-q的帶電粒子以初速度v₀從A點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過B點．不考慮帶電粒子的重力大�。�
根據(jù)你學過的物理學規(guī)律和題中所給的信息，對反映電場本身性質的物理量（例如電場強度），你能作出哪些定性判斷和求得哪些定量結果？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，以及處于激發(fā)態(tài)的能量和基態(tài)能量的關系求出氫原子發(fā)射光子前后分別處于的能級．
（2）粒子在電場中做類平拋運動，結合帶電粒子在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律求出AB兩點的電場強度，以及根據(jù)勻強電場的電勢差的公式求出A、B兩點的電勢差．通過粒子的電性判斷電場強度的方向，從而確定A、B兩點電勢的高低．

解答：解：（1）設氫原子發(fā)射光子前后分別位于第l與第m能級，依題意有：

E1

l2

-

E1

m2

=-

3

16

E1

E1

m2

-E1=-

3

4

E1
解得：m=2
l=4
答：氫原子發(fā)射光子前后分別處于第4能級和第2能級．
（2）因粒子帶負電且向下偏轉，故電場力方向向下，所以電場方向豎直向上．
水平方向勻速運動，有：lsinθ=v₀t                       
豎直方向做初速度為零的勻加速運動，有l(wèi)cosθ=

1

2

at2
則加速度：a=

2 v 2 0 cosθ

lsin2θ

由qE=ma，得電場強度大小：E=

ma

q

=

2m v 2 0 cosθ

qlsin2θ

B點的電勢高于A點的電勢，有A、B兩點間的電勢差為：
U_AB=-Elcosθ=-

2m v 2 0 cos2θ

qsin2θ

=-

2m v 2 0

q

cot2θ
答：B點的電勢高于A點的電勢，有A、B兩點間的電勢差為-

2m v 2 0

q

cot2θ．

點評：本題考查了能級的躍遷以及帶電粒子在電場中的運動．第二問是道開放題，關鍵抓住粒子的運動規(guī)律進行求解．