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如圖所示,光滑水平地面上停著一輛平板車,其質量為2 m,長L,車右端(A點)有一塊靜止的質量為m的小金屬塊.金屬塊與平板車的上表面AC間有摩擦,以上表面的中點C為界,金屬塊與AC段間的動摩擦因數設為μ1,與CB段間的動摩擦因數設為μ2,現給車施加一個向右的水平恒力,使車向右運動,同時金屬塊在車上開始滑動,當金屬塊滑到中點C時,立即撤去這個力,已知撤去力的瞬間,金屬塊的速度為v0,車的速度為2 v0,最后金屬塊恰停在車的左端(B點).求:(1)撤去水平恒力F之前,小金屬塊的加速度與平板車的加速度之比?(2)動摩擦因數μ1與μ2之比?

答案:
解析:

  解:(1)金屬塊由A→C過程中做勻加速運動,加速度

  ……………………………………………………①(2分)

  設金屬塊由A到達C歷時為t1,速度………………………②(1分)

  車此刻的速度……………………………………………③(1分)

  由①②得…………………………………………………………④(2分)

  (2)小車加速度………………………………………⑤(1分)

  金屬塊與小車位移之差………⑥(3分)

  而  ………………………………………………⑦(1分)

  得……………………………………………………⑧(1分)

  從小金屬塊滑至車中點C開始到小金屬塊停在車的左端,它與車有共同速度,設為v,此過程中,系統水平方向動量守恒,有

  ,得………………………⑨(2分)

  此過程中系統動能損失為

  ……………⑩(2分)

  得………………………………………………⑾(2分)

  由③④得…………………………………………⑿(2分)


練習冊系列答案
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兩塊厚度相同的木塊A和B,緊靠著放在光滑的水平面上,其質量分別為mA=2.0kg,mB=0.90kg,它們的下底面光滑,上表面粗糙,另有一質量mC=0.10kg的滑塊C(可視為質點),以VC=10m/s的速度恰好水平地滑A的上表面,如圖所示,由于摩擦,滑塊最后停在木塊B上,B和C的共同速度為0.50m/s

木塊A的最終速度VA

滑塊C離開A時的速度VC

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平地面上,B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連,C放在固定的足夠長光滑斜面上。

用手按住C,使細線恰好伸直但沒有拉力,并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面

平行。已知A、B的質量均為m,C的質量為M),細線與滑輪之間的摩擦不計,

開始時整個系統處于靜止狀態(tài)。釋放C后它沿斜面下滑,當A恰好要離開地面時,B獲得

最大速度(B未觸及滑輪,彈簧始終處于彈性限度內,重力加速度大小為g)。求:

(1)釋放物體C之前彈簧的壓縮量;

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