Question

15．在《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中．

（1）某組同學(xué)用如圖1所示裝置，采用控制變量的方法，來研究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到力的關(guān)系．下列措施中不需要或不正確的是ABD
A、平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車
在繩的拉力作用下能勻速滑動(dòng)．
B、每次改變拉小車的拉力后都需要重新平衡摩擦力
C、實(shí)驗(yàn)中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力
D、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先放小車，然后再開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
（2）如圖2所示是某一次打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶．取計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G．紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，用刻度尺測量出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，F(xiàn)G=13.49cm，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=2.4m/s²，打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小v_C=0.51m/s．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如表所示：（小車質(zhì)量保持不變）

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m/s2	0.30	0.40	0.48	0.60	0.72

①請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)圖上作出a-F圖象
②圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是平衡摩擦過度或木板一端墊得過高，圖線的斜率的倒數(shù)的物理含義是小車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車在無動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖象在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖象的a軸上有截距．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個(gè)初速度，看小車能否做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改變拉小車的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、實(shí)驗(yàn)中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，從而實(shí)現(xiàn)改變小車的合力，故C正確；    
D、為了提高紙帶的利用率，在紙帶上盡量多的打點(diǎn)，因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后放開小車，故D錯(cuò)誤；
故選：ABD．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（8.67+11.08+13.49）-（6.26+3.88+1.50）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=2.4 m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{3.88+6.26}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.51m/s；
（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上運(yùn)用描點(diǎn)法作出a-F圖象

由圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度或木板一端墊得過高造成的．
根據(jù)牛頓第二定律公式，F(xiàn)=ma，則有，a=$\frac{1}{M}•F$，
那么圖線的斜率的倒數(shù)的物理含義是小車的質(zhì)量；
故答案為：
（1）ABD；
（2）2.4，0.51；
（3）①如上圖所示，②平衡摩擦過度或木板一端墊得過高；小車的質(zhì)量．

點(diǎn)評 對于實(shí)驗(yàn)我們要明確實(shí)驗(yàn)原理、具體實(shí)驗(yàn)操作以及數(shù)據(jù)處理等，同時(shí)要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由，比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．
該題考查在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)：將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)會(huì)求瞬時(shí)速度與加速度，學(xué)會(huì)通過描點(diǎn)作圖象，注意單位的統(tǒng)一與正確的計(jì)算．