Question

6．太陽帆航天器是一種利用太陽光的壓力進行太空飛行的航天器，如圖所示．在沒有空氣的宇宙中，太陽光光子會連續(xù)撞擊太陽帆，使太陽帆獲得的動量逐漸增加，從而產(chǎn)生加速度．太陽帆飛船無需燃料，只要有陽光，就會不斷獲得動力加速飛行．有人設想在探測器上安裝有面積極大、反射功率極高的太陽帆，并讓它正對太陽．已知太陽光照射太陽帆時每平方米面積上的輻射功率為P₀，探測器和太陽帆的總質量為m，太陽帆的面積為s，此時探測器的加速度大小為（　　）

• A． $\frac{{2s{P_0}}}{mc}$
• B． $\frac{2sp}{mc}$
• C． $\frac{{{P_0}s}}{mc}$
• D． $\frac{ps}{mc}$

Answer 1

分析 根據(jù)ε=hf求解每個光子的能量，根據(jù)E=P₀S 求解每秒照射到帆面上的能量E，根據(jù)N=$\frac{E}{ε}$求解每秒射到帆面上的光子數(shù)；
根據(jù)動量定理求解太陽光的推力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：每秒光照射到帆面上的能量：E=P₀S ①
光子的平均能量ε=hf          ②
光子的頻率：f=$\frac{c}{λ}$            ③
每秒射到帆面上的光子數(shù)：N=$\frac{E}{ε}$      ④
由①②③④解得：N=$\frac{{P}_{0}sλ}{hc}$         ⑤
每個光子的動量：p=$\frac{h}{λ}$       ⑥
光射到帆面被反彈，由動量定理得：Ft=2Ntp    ⑦
對飛船，由牛頓第二定律得：F=ma    ⑧
由⑤⑥⑦⑧⑨解得：a=$\frac{2s{P}_{0}}{mc}$；
故選：A．

點評 本題關鍵是明確太陽帆飛船的工作原理，然后結運用能量守恒定律、愛因斯坦光子說、動量定理、牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．