Question

5．太陽(yáng)系中的第二大行星--土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)數(shù)十顆．下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)．則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是（　　）

衛(wèi)星	距土星的距離/km	半徑/km	質(zhì)量/kg	發(fā)現(xiàn)者
土衛(wèi)五	527 000	765	2.49×1021	卡西尼
土衛(wèi)六	1 222 000	2 575	1.35×1023	惠更斯

• A． 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期較小
• B． 土衛(wèi)六的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較大
• C． 土衛(wèi)六的向心加速度較小
• D． 土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大

Answer 1

分析 由開(kāi)普勒第三定律分析公轉(zhuǎn)周期的大�。扇f(wàn)有引力提供向心力，比較線速度的大小、向心加速度以及角速度的大小．

解答 解：設(shè)土星的質(zhì)量為M，
A、由開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，半徑越大，周期越大，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期�。蔄正確．
B、由衛(wèi)星角速度公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$可知，公轉(zhuǎn)半徑R越小，角速度ω越大，則土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大．故B錯(cuò)誤．
C、由衛(wèi)星向心加速度公式$a=\frac{GM}{{R}^{2}}$可知，公轉(zhuǎn)半徑R越小，向心加速度越大，則土衛(wèi)六的向心加速度較小．故C正確．
D、由衛(wèi)星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知，公轉(zhuǎn)半徑R越大，衛(wèi)星的線速度越小，則土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題是衛(wèi)星類(lèi)型，在建立物理模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)結(jié)合研究，難度適中．