Question

12．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查．如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行．旅客把質(zhì)量為m=2kg的行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離為2m，g取10m/s²．若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v=1m/s的恒定速度平行于傳送帶運(yùn)動去B處取行李，則這個過程中（　�。�

• A． 傳送帶多消耗的電能為1J
• B． 傳送帶上產(chǎn)生的熱量為1J
• C． 乘客提前0.5s到達(dá)B
• D． 若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B

Answer 1

分析 行李在傳送帶上先加速運(yùn)動，然后再和傳送帶一起勻速運(yùn)動，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出時間．若行李一直做勻加速運(yùn)動時，運(yùn)動時間最短．求出相對位移，再求得熱量，由能量守恒定律求傳送帶多消耗的能量．

解答 解：ABC、由牛頓第二定律得 μmg=ma得 a=1m/s²．設(shè)行李做勻加速運(yùn)動的時間為t，行李加速運(yùn)動的末速度為v=1m/s．由v=at₁ 代入數(shù)值，得t₁=1s，勻加速運(yùn)動的位移大小為 x=$\frac{v{t}_{1}}{2}$=$\frac{1×1}{2}$m=0.5m，勻速運(yùn)動的時間為 t₂=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{2-0.5}{1}$s=1.5s，行李從A到B的時間為t=t₁+t₂=2.5s．
而乘客一直做勻速運(yùn)動，從A到B的時間為 t_人=$\frac{L}{v}$=$\frac{2}{1}$=2s．故乘客提前0.5 s到達(dá)B．
傳送帶上產(chǎn)生的熱量為 Q=μmg（vt₁-x）=0.1×2×10×（1×1-0.5）J=1J
傳送帶多消耗的電能為 E=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=1+$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=2J，故A錯誤，BC正確．
D、若行李一直做勻加速運(yùn)動時，運(yùn)動時間最短．由L=$\frac{1}{2}a{t}_{min}^{2}$，解得，最短時間 t_min=2s．故D正確．
故選：BCD

點評 該題考查是的傳送帶問題，關(guān)鍵要正確分析行李的運(yùn)動情況，知道行李在傳送帶上先加速運(yùn)動，然后再和傳送帶一起勻速運(yùn)動，若要時間最短，則行李一直做勻加速運(yùn)動．