Question

 為了抗議美國(guó)、韓國(guó)在我國(guó)領(lǐng)海附近的聯(lián)合軍事演習(xí)，2010年7月～8月份，我空軍某部多次在東海、黃海進(jìn)行軍事演練，在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面180m高處時(shí)，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后傘兵所受阻力恒為重力的0.218倍．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過(guò)6 m/s，(取g＝10 m/s²)求：

(1)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？

(2)傘兵在空中的最短時(shí)間為多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v₀，則有v²－v＝－2ah， 

即6²－v＝－2×7.82×h                     （2分）

又v＝2g(180－h)＝2×10×(180－h)           （2分）

聯(lián)立解得h＝100 m，v₀＝40 m/s                 （1分）

 (2)設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t，

則有v₀＝gt₁，t₁＝v₀/g＝40/10 s＝4 s，       （2分）

t₂＝(v－v₀)/a＝4.3 s，         （2分）

故所求時(shí)間t＝t₁＋t₂＝(4＋4.3) s＝7.3 s.     （1分）

答案：(1)100 m　　(2)7.3 s