【題目】“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時,球卻不會掉落地上,F(xiàn)將球拍和太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A、B、CD位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點,C為最低點,B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1N,不計拍的重力。則:

(1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少?

(2)設(shè)在A處時健身者需施加的力為F,當(dāng)球運動到B、D位置時,板與水平方向需有一定的夾角θ,請作出tanθ-F的關(guān)系圖象。

【答案】(1)2N (2)

【解析】1)由于小球在A處的速度大小為v,半徑為R
則在A處時有 ,
可得

C處時,有
①②式得F=F′-F=2mg=2N

2)在A處時板對小球的作用力為F,球做勻速圓周運動的向心力:F=F+mg
由于無相對運動趨勢,在B處不受摩擦力作用,受力分析如圖所示.


作出的tanθ-F的關(guān)系圖象如圖所示

練習(xí)冊系列答案
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