Question

6．帶有$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道，質(zhì)量為M的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示．一質(zhì)量為m的小球以速度v₀水平?jīng)_上滑車，當小球上行再返回并脫離滑車時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球一定水平向左做平拋運動
• B． 小球可能水平向左做平拋運動
• C． 小球不可能做自由落體運動
• D． 小球不可能水平向右做平拋運動

Answer 1

分析 小球在滑車上運動的過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，水平方向動量守恒，小球越過圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，返回時仍然落回軌道，根據(jù)動量守恒定律判斷小球的運動情況．

解答 解：小球滑上滑車，又返回，到離開滑車的整個過程，選取小球的速度v₀方向為正方向，由動量守恒定律得：
  mv₀=mv₁+Mv₂
由系統(tǒng)的機械能守恒得：
  $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²
聯(lián)立解得：v₁=$\frac{m-M}{m+M}{v}_{0}$
如果m＜M，v₁＜0，則小球離開滑車向左做平拋運動；
如果m=M，v₁=0，即小球離開小車的速度是0，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動；
如果m＞M，v₁＞0，小球離開小車向右做平拋運動．故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，系統(tǒng)的機械能也守恒，可用彈性碰撞進行類比，來記住速度的表達式．