Question

4．如圖所示，質量m=2kg的物體與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，物體受到一個跟水平方向成60°角的推力F作用后，物體緊靠墻壁滑動的加速度a=5m/s²，取g10m/s²，求：
（1）若物體向上勻加速運動，推力F的大小是多少？
（2）若物體向下勻加速運動，推力F的大小是多少？

Answer 1

分析 對物體受力分析，抓住水平方向合力為零，豎直方向上合力為ma，根據(jù)共點力平衡條件并結合正交分解法列式求解推力F的大小即可．

解答 解：（1）物體向上勻加速運動，受重力、推力、支持力和向下的滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：Fcos60°-F_N=0
豎直方向：Fsin60°-F_f-G=ma
其中：F_f=μF_N
聯(lián)立解得：
F=$\frac{m（g+a）}{sin60°-μcos60°}$=$\frac{2×（10+5）}{\frac{\sqrt{3}}{2}-0.2×\frac{1}{2}}$≈39.2N
（2）物體向下勻加速運動，受重力、推力、支持力和向上的滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：Fcos60°-F_N=0
豎直方向：G-（Fsin60°+F_f）=ma
其中：F_f=μF_N
聯(lián)立解得：
F=$\frac{m（g-a）}{sin60°+μcos60°}$=$\frac{2×（10-5）}{\frac{\sqrt{3}}{2}+0.2×\frac{1}{2}}$≈10.4N
答：（1）若物體向上勻加速運動，推力F的大小約為39.2N；
（2）若物體向下勻加速運動，推力F的大小約為10.4N．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運根據(jù)共點力平衡條件并結合正交分解法進行求解．