地球可視為均勻球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處用彈簧測力計稱得某物體重p，在赤道處稱得該物體重p′，則地球的密度為
3πP
G(P-P′)T2
3πP
G(P-P′)T2
．
分析：兩極處的萬有引力等于物體的重力，赤道處的重力等于萬有引力與物體繞地球自轉(zhuǎn)所需的向心力之差，結合密度的表達式整理可得．
解答：解：因為兩極處的萬有引力等于物體的重力，即：
GMm
R2
=P，
由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差，
GMm
R2
-P′=
m4π2R
T2
=P-P′①
設地球密度為ρ，又由：
GMm
R2
=P，
整理得：
4π
3
GρmR=P  ②
由①②解得：ρ=
3πP
G(P-P′)T2

故答案為：
3πP
G(P-P′)T2
點評：能夠由萬有引力等于重力得表達式推導出中心天體的密度表達式．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

2003年10月16日北京時間6時34分，中國首位航天員楊利偉乘坐“神舟”五號飛船在內(nèi)蒙古中部地區(qū)成功著陸，中國首次載人航天飛行任務獲得圓滿成功．中國由此成為世界上繼俄、美之后第三個有能力將航天員送上太空的國家．據(jù)報道，中國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間十月十五日九時，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號F”型運載火箭發(fā)射升空．此后，飛船按照預定軌道環(huán)繞地球十四圈，在太空飛行約二十一小時，若其運動可近似認為是勻速圓周運動，飛船距地面高度約為340千米，已知萬有引力常量為G=6.67×10-11牛?米2/千克2，地球半徑約為6400千米，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度．（結果保留1位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：茂名一模 題型：問答題

2003年10月16日北京時間6時34分，中國首位航天員楊利偉乘坐“神舟”五號飛船在內(nèi)蒙古中部地區(qū)成功著陸，中國首次載人航天飛行任務獲得圓滿成功．中國由此成為世界上繼俄、美之后第三個有能力將航天員送上太空的國家．據(jù)報道，中國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間十月十五日九時，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號F”型運載火箭發(fā)射升空．此后，飛船按照預定軌道環(huán)繞地球十四圈，在太空飛行約二十一小時，若其運動可近似認為是勻速圓周運動，飛船距地面高度約為340千米，已知萬有引力常量為G=6.67×10-11牛?米2/千克2，地球半徑約為6400千米，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度．（結果保留1位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

地球可視為均勻球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處用彈簧測力計稱得某物體重p，在赤道處稱得該物體重p′，則地球的密度為______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）2003年10月16日北京時間6時34分，中國首位航天員楊利偉乘坐“神舟”五號飛船在內(nèi)蒙古中部地區(qū)成功著陸，中國首次載人航天飛行任務獲得圓滿成功。中國由此成為世界上繼俄、美之后第三個有能力將航天員送上太空的國家。據(jù)報道，中國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間十月十五日九時，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號F”型運載火箭發(fā)射升空。此后，飛船按照預定軌道環(huán)繞地球十四圈，在太空飛行約二十一小時，若其運動可近似認為是勻速圓周運動，飛船距地面高度約為340千米，已知萬有引力常量為G=6.67×10－11牛?米2/千克2，地球半徑約為6400千米，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度。（結果保留1位有效數(shù)字）

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