Question

6．2014年5月10日天文愛好在迎來了“土星沖日”的美麗天象，“土星沖日”是指土星和太陽正好分處地球的兩側，三者幾乎成一條直線，如圖所示．該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉的方向相同，公轉軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉周期、半徑以及引力常量均已知，根據以上信息可求出（　�。�

• A． 土星質量
• B． 土星公轉半徑
• C． 土星公轉周期
• D． 土星和地球繞太陽公轉速度之比

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力只能求解中心天體質量，無法求解環(huán)繞天體質量，抓住每經過378天地球多轉動一圈，結合地球的公轉周期求出土星的公轉周期．根據開普勒第三定律求出土星的公轉半徑，根據線速度與周期的關系求出線速度之比．

解答 解：A、行星受到的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列方程后，行星的質量會約去，故無法求解行星的質量，故A錯誤．
B、“土星沖日”天象每378天發(fā)生一次，即每經過378天地球多轉動一圈，根據（$\frac{2π}{{T}_{1}}-\frac{2π}{{T}_{2}}$）t=2π，結合地球的公轉周期可以求出土星的公轉周期，根據開普勒第三定律，可以求出土星的公轉半徑，故BC正確．
D、根據B選項分析知，土星的周期和公轉半徑均可求出，而地球的公轉半徑和周期已知，根據v=$\frac{2πR}{T}$可以求出土星和地球繞太陽的公轉速度之比，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道地球和土星均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，知道線速度、加速度和周期與軌道半徑的關系．