Question

如圖所示，水平桌面上一質(zhì)量為2.0kg的小物塊，在10N的水平拉力作用下，從桌面A端由靜止開始向B端運動，2s末撤去水平拉力，物塊恰能運動到桌面B端而不掉下，已知物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，不計空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）物體運動過程的最大速度
（2）桌面的長度．

Answer 1

解：（1）物體先在做勻加速運動，后作勻減速運動
設加速階段加速度為a₁，由牛頓第二定律得：
F-μmg=m a₁
解得a₁=1m/s²
加速階段的位移s₁==2m
加速階段最大速度v=a₁t=2m/s
（2）設減速階段加速度為a₂，由牛頓第二定律f=ma₂
得a₂=4m/s²
減速階段的位移s₂==0.5m
桌子的長度為s₁+s₂=2.5m
答：（1）物體運動過程的最大速度為2m/s；（2）桌面的長度為2.5m．
分析：由題意可以物塊先做勻加速運動，后作勻減速運動，物塊恰能運動到桌面B端而不掉下，說明到達B端的速度為0，可以分別設出兩個過程的加速度，根據(jù)運動學公式即可求解，桌面的長度為兩個運動位移之和．
點評：該題是根據(jù)物體受力情況求解物體運動情況的典型例題，要抓住加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁，該題是牛頓第二定律和運動學基本公式的直接運用，難度不大．