如圖所示，豎直平面內(nèi)半圓形管道ADB固定在CD桿上，AB為直徑，CD過圓心O且與AB垂直，半圓管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圓管道半徑R=OB=0.2m，E點為圓管道BD中的一點，OE與CD夾角為θ=60°，兩個完全相同的可看作質(zhì)點的小球，球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球質(zhì)量m=0.1kg，g=10m/s2，求：
（1）如圖甲所示，當圓管道繞CD桿勻速轉(zhuǎn)動時，要使小球穩(wěn)定在管道中的E點，角速度ω應(yīng)該多大？
（2）如圖乙所示，圓管道保持靜止，在圓管道D點處放置一靜止小球，另一小球由靜止開始從B端管口放入，該球經(jīng)過D點時（未與另一小球相碰）對管道的壓力？
（3）接（2）問，兩球在D點相碰（碰撞時間極短）后粘在一起能運動到最高點F，OF與CD夾角為α=37°，求此過程中摩擦力所做的功？
解：（1）小球在E點時受重力和管道的彈力，其合力提供向心力，由牛頓第二定律可得
 


（2）設(shè)小球運動到D點時速度為v1，由機械能守恒定律可得


設(shè)小球受到管道的彈力為N2，沿半徑方向，由牛頓第二定律可得


根據(jù)牛頓第三定律，小球過E點時對管道的壓力F=1.5N
（3）設(shè)碰后瞬間兩球的速度為v2，根據(jù)動量守恒定律


設(shè)摩擦力做功為w，由動能定理可得
 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°，圓形軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動，A點相對圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過圓形軌道最高點c時，與軌道間的壓力大小為3mg．求：
（1）物塊通過軌道最高點時的速度大��？
（2）物塊通過軌道最低點B時對軌道的壓力大��？
（3）物塊與斜直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點，C為軌道最高點．AE為水平面，一小球從A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰能到達C點．求：
（1）落點D與O點的水平距離S；
（2）釋放點距A點的豎直高度h；
（3）若小球釋放點距離A點的高度為H，假設(shè)軌道半徑R可以改變，當R取多少時，落點D與圓心O之間的距離最大，并求出這個最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大，水平向左的勻強電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP的磁場邊界左側(cè)，P、M點在磁場邊界線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環(huán)穿在MN桿上，可沿軌道運動，它所受電場力為重力的
34
倍．不計一切摩擦．現(xiàn)將小球從M點右側(cè)的D點由靜止釋放，DM間距離x0=3R．
（1）求小球第一次通過與O等高的A點時的速度vA大小，及半圓環(huán)對小球作用力N的大��；
（2）小球的半圓環(huán)所能達到的最大動能Ek．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L．勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O，下端連接一個質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強電場中．將小環(huán)從A點由靜止釋放，小環(huán)運動到B點時速度恰好為0．已知小環(huán)在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等，則（　�。�
A、小環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大
B、小環(huán)從A點運動到B點的過程中，小環(huán)的電勢能一直增大
C、電場強度的大小E=
mg
q
D、小環(huán)在A點時受到大環(huán)對它的彈力大小F=mg+
1
2
kL

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AB和圓弧部分BC平滑連接，且圓弧軌道半徑為R，整個軌道處于水平向右的勻強電場中．一個帶正電的小球（視為質(zhì)點）從斜軌道上某一高度處由靜止釋放，沿軌道滑下（小球經(jīng)過B點時無動能損失），已知小球的質(zhì)量為m，電量為q，電場強度E=
mgq
，求：
（1）小球到達圓軌道最高點C時速度的最小值？
（2）小球到達圓軌道最高點C速度最小值時，在斜面上釋放小球的位置距離地面有多高？（結(jié)論可以用分數(shù)表示）

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