Question

8．如圖所示，甲乙兩物塊通過(guò)輕彈簧a栓接，輕彈簧b上端與物塊乙栓接，下端與水平地面接觸但不栓接．整個(gè)裝置處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)物塊甲施一豎直向上的拉力（圖中未畫(huà)出）使其緩慢向上運(yùn)動(dòng)，直到輕彈簧b剛要離開(kāi)地面，輕彈簧a、b的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 輕彈簧b剛要離開(kāi)地面時(shí)，豎直拉力大小與k₁、k₂有關(guān)
• B． 輕彈簧b剛要離開(kāi)地面時(shí)，豎直拉力大小與k₁、k₂無(wú)關(guān)
• C． 整個(gè)過(guò)程中，豎直拉力做功與k₁、k₂有關(guān)
• D． 整個(gè)過(guò)程中，豎直拉力做功與k₁、k₂無(wú)關(guān)

Answer 1

分析 輕彈簧b剛要離開(kāi)地面時(shí)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，運(yùn)用平衡條件分析豎直拉力的大小．開(kāi)始時(shí)下面彈簧處于壓縮狀態(tài)，選兩個(gè)物體為一個(gè)整體，由受力平衡可知彈力等于兩個(gè)木塊的總重力，由胡克定律求出兩彈簧壓縮的長(zhǎng)度．當(dāng)下面的彈簧剛離開(kāi)地面時(shí)，求上面彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度．得到甲上升的高度，則可求得豎直拉力做功．

解答 解：AB、輕彈簧b剛要離開(kāi)地面時(shí)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由平衡條件得：豎直拉力 F=（m₁+m₂）g，可知F與k₁、k₂無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，a彈簧的壓縮量 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$，b彈簧壓縮量 x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{2}}$，當(dāng)下面的彈簧b剛離開(kāi)地面時(shí)，上面彈簧的伸長(zhǎng)量為 x₃=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{1}}$，故整個(gè)過(guò)程中，甲上升的高度 h=x₁+x₂+x₃=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{1}}$+$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{2}}$，豎直拉力做功 W=$\frac{0+F}{2}$h=，可知W與k₁、k₂有關(guān)．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和胡克定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住初末狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求解彈簧的形變量．