Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一長(zhǎng)度L=2.4m的固定絕緣豎直桿AB，B點(diǎn)所在的水平面線(xiàn)上方存在著場(chǎng)強(qiáng)大小E1=5×106N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方虛線(xiàn)空間存在著場(chǎng)強(qiáng)大小為E2=E1、方向與豎直方向的夾角α=37°、斜向右上的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.8kg、電荷量q=+2×10-6C的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))套在桿上從A端由靜止釋放后下滑，最后從C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)E2，此時(shí)速度方向恰好與E2垂直。已知小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

(2)小球在電場(chǎng)E2中的加速度大小和方向，以及小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度vC大�。�

(3)從A端釋放到C點(diǎn)離開(kāi)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)7.5m/s2，方向水平向右；10m/s；(3)25.6J。

【解析】

(1)小球沿桿下滑過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小為

f=μqE1

則小球沿桿下滑的加速度大小為

由速度位移的關(guān)系式得

vB2=2aL

聯(lián)立解得

vB=6m/s

(2)小球離開(kāi)B點(diǎn)后在勻強(qiáng)電場(chǎng)E2中的受重力、電場(chǎng)力，如圖所示，將電場(chǎng)力分解

qE2cos 37°=8N

恰好與重力mg=8N平衡，小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)E2中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則加速度大小為：

解得

a=7.5m/s2

方向水平向右
小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)，將速度分解，有：

(3)到C點(diǎn)時(shí)的水平速度

設(shè)從B到C的時(shí)間為t，則

vx=a't

解得

B、C兩點(diǎn)間的水平距離為

電場(chǎng)力的功

W=qE2sin37°x=25.6J