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如圖所示是某同學設計的測量物體質量的裝置，其中P是光滑水平面，N是質量為M的帶夾子的金屬盒，金屬盒兩端分別連接輕質彈簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光電計時器能測量金屬盒振動時的頻率．已知彈簧振子做簡諧運動時的周期T＝2π，其中m是振子的質量，k 是常數．當空盒振動時，測得振動頻率為f1；把一物體夾在盒中，并使其振動時，測得頻率為f2.你認為這套裝置能測量物體的質量嗎？如果不能，請說明理由；若能，請求出被測物體的質量．

 

見解析

解析:由彈簧振子的周期公式可知，其周期是振子質量的函數，只要知道夾入物體前、后振子的周期，就可求出物體的質量．

空盒時，＝T1＝2π

設物體質量為m，盒內裝入物體后

＝T2＝2π

聯(lián)立可解m＝M.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質量m間關系”的實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數據如圖，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，由圖中數據求出小車加速度值為
0.510
0.510
m/s2；（保留三位有效數字）
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的
1
m
數據如表中所示，根據表中數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線
如下圖
如下圖
；從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是
a=
1
2m
．
a=
1
2m
．
；
次數 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度
a/m?s-2		 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
1
m
(kg-1)		 4.00 3.50 3.00 2.5 2.00 1.40 1.00 0.60
（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是
實驗前未平衡摩擦力
實驗前未平衡摩擦力
；

（4）若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數μ．要測出動摩擦因數μ，需要測量的物理量有；實驗測得的動摩擦因數μ比真實值
偏大
偏大
（填“偏大”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質量m間關系”的實驗．圖1為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．

（1）圖2為某次實驗得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），由圖中數據求出小車加速度值為
3.0
3.0
m/s2；
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的
1
m
數據如表中所示，根據表中數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖3坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線；從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是
a=
1
2m
a=
1
2m
；
（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F圖線如圖4，該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
；
次   數 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度a/m?s-2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
1
m
(kg-1)		 4.00 3.50 3.00 2.5 2.00 1.40 1.00 0.60
（4）若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數μ．要測出動摩擦因數μ，需要測量的物理量有
砂和砂桶質量、木塊的質量、以及對應的加速度
砂和砂桶質量、木塊的質量、以及對應的加速度
；實驗測得的動摩擦因數μ比真實值
偏大
偏大
（填“偏大”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質量m間關系”的實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．

 

1.圖(b)為實驗得到的紙帶, 圖中所示S1、S2、S3、S4、S5、S6已測出，已知交流電的頻率為f，則求小車加速度的表達式為          ；

2.保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的 數據如表中所示，根據表中數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖（c）坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線；從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是       ；

 

 

 

 

 

3.保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，某同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F關系圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是                ；

4.若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數μ. 實驗中認為細繩對滑塊拉力F等于砂和砂桶總重力，則要測出動摩擦因數μ，需要測量的物理量有                                                            ；實驗測得的動摩擦因數μ比真實值         （填“偏大”或“偏小”）.

 

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科目：高中物理 來源：2011年黑龍江省牡一中高三上學期期中考試物理卷 題型：填空題

如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質量m間關系”的實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．

【小題1】圖(b)為實驗得到的紙帶, 圖中所示S1、S2、S3、S4、S5、S6已測出，已知交流電的頻率為f，則求小車加速度的表達式為          ；
【小題2】保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的 數據如表中所示，根據表中數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖（c）坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線；從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是      ；


【小題3】保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，某同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F關系圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是                ；
【小題4】若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數μ. 實驗中認為細繩對滑塊拉力F等于砂和砂桶總重力，則要測出動摩擦因數μ，需要測量的物理量有                                                            ；實驗測得的動摩擦因數μ比真實值         （填“偏大”或“偏小”）.

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