Question

6．如圖，傾角θ=37°的光滑斜面固定在水平面上，斜面長(zhǎng)L=0.75m，質(zhì)量m=1.0kg的物塊從斜面頂端無(wú)初速度釋放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，則（　�。�

• A． 物塊滑到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為18W
• B． 物塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為1.5J
• C． 物塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中重力的平均功率為24W
• D． 物塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中重力做功為7.5J

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度，然后有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出下滑時(shí)間和速度，由W_G=mgh求出重力做的功，由P=$\frac{W}{t}$求出平均功率，瞬時(shí)功率為P=mgVcosθ．在整個(gè)下滑過(guò)程中，重力做的功全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．

解答 解：A、由受力分析可知
mgsin37°=mga
a=gsin37°=6m/s²
V=at=6m/s²×0.5s=3m/s
瞬時(shí)功率為：P_瞬=mgvsin37°=1kg×10m/s²×3m/s×0.6=18W，故A正確
B、根據(jù)動(dòng)能定理可得：E_k=mgLsinθ=4.5J，故B錯(cuò)誤
C、由X=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=0.5s
平均功率為：P_平=$\frac{{W}_{G}}{t}$=9W，故C錯(cuò)誤
D、重力做的功為：W_G=mgLsin37°=4.5J，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理得應(yīng)用，瞬時(shí)功率及平均功率的計(jì)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題