Question

（18分）如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上，對(duì)物體施加平行于斜面向上的拉力F，使物體由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v – t圖象如圖乙所示。已知斜面足夠長(zhǎng)，g=10m/s²，求：

（1）剛撤去拉力F瞬間物體的加速度大小以及物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）剛剛撤去F前瞬間F的瞬時(shí)功率；

（3）t=6s內(nèi)產(chǎn)生的摩擦熱。

Answer 1

解：

   （1）由v-t 圖象得，撤去拉力F瞬間，物體的加速度大小為    （1分）

撤去外力后，由牛頓第二定律有：

                           （2分）

                              解得：   （1分）

（2）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知：

            （2分）

    根據(jù)圖象可知：   （1分）

    設(shè)時(shí)物體的速度為時(shí)拉力F的功率為P=Fv₁   （1分）

                解得：  P=600W   （1分）

   （3）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，有：

                  ，解得：           （1分）

    則物體沿斜面下滑的時(shí)間為：

                   =3s  （1分）

    設(shè)下滑的加速度為a₃，有：

                   （1分）

           所以，t=6s時(shí)的速度：=6m/s（1分）

       （3分）

       （1分）

              解得：Q=156J   （1分）

   或通過作圖，得到 v – t圖象如圖所示 

t=6s的路程為：

所以，=156J。