Question

11．2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排姑娘們?cè)佻F(xiàn)不屈不撓的“女排精神”，時(shí)隔12年后再獲奧運(yùn)金牌．某次比賽中，朱婷在網(wǎng)前3.60m處正對(duì)網(wǎng)起跳將球以速度V_o水平擊出（速度方向垂直于網(wǎng)），設(shè)朱婷擊球點(diǎn)在離地面高3.20m處，對(duì)方球員剛好在進(jìn)攻路線的網(wǎng)前，她可利用身體任何部位進(jìn)行攔網(wǎng)阻擊，且她的直立和起跳攔網(wǎng)高度分別為2.50m和2.95m，取g=10．下列情景中，對(duì)方球員可能攔網(wǎng)成功的是（　�。�

• A． 若V_o=12m/s，對(duì)方球員在網(wǎng)前直立不動(dòng)
• B． 若V_o=9m/s，對(duì)方球員在網(wǎng)前直立不動(dòng)
• C． 若V_o=12m/s，對(duì)方球員在擊球后0.2s起跳離地
• D． 若V_o=15m/s，對(duì)方球員在擊球后0.1s起跳離地

Answer 1

分析 排球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)；乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下降過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析即可．

解答 解：A、若v₀=12m/s，排球運(yùn)動(dòng)到乙位置的過(guò)程的時(shí)間為：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{3.6}{12}$s=0.3s；
該段時(shí)間排球下降的距離為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.3²=0.45m；
此時(shí)排球離地高度為：h₃=H-h=3.2m-0.45m=2.75m＞h₁=2.50m，故乙在網(wǎng)前直立不動(dòng)攔不到，故A錯(cuò)誤；
B、若v₀=9m/s，排球運(yùn)動(dòng)到乙位置的過(guò)程的時(shí)間為：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{3.6}{9}$s=0.4s；
該段時(shí)間排球下降的距離為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.4²=0.8m；
此時(shí)排球離地高度為：h₃=H-h=3.2m-0.8m=2.4m＜h₁=2.50m，故乙在網(wǎng)前直立不動(dòng)攔網(wǎng)能成功，故B正確；
C、球員乙起跳攔網(wǎng)高度為 h₂=2.95m，跳起的高度為：△h=2.95-2.5=0.45m
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的下降時(shí)間與上升時(shí)間相等，乙在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t′=$\sqrt{\frac{2△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$s=0.3s，
乙在甲擊球后0.2s起跳離地，初速度為：v₀=gt′=10×0.3=3m/s，上升時(shí)間0.1s時(shí)球到達(dá)乙位置，上升的高度為：△h′=3×0.1-$\frac{1}{2}$×10×0.1²=0.25m，
夠到2.5m+0.25m=2.75m的球，剛好可以攔到球，故C正確；
D、同理，若V_o=15m/s，對(duì)方球員在擊球后0.1s起跳離地?cái)r不到球，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解出球到達(dá)C位置時(shí)的高度，然后結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得到人能夠夠到的高度．