精英家教網(wǎng)在光滑的水平面上放一質(zhì)量為M，邊長為b的立方體木塊，木塊上擱有一根長為L的光滑輕質(zhì)桿，桿端固定一質(zhì)量為m的勻質(zhì)小球，另一端用光滑鉸鏈連接于地面上O點，棒可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，如圖所示，設(shè)桿與水平面間夾角α1，無初速地推動木塊右滑，當(dāng)桿與水平面間夾角變?yōu)棣?SUB>2（α2＜α1）時，木塊的速度是多少？
分析：以輕桿、小球和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，以地面為零勢能平面，列式開始時和夾角變?yōu)棣?SUB>2時重力勢能與動能的表達(dá)式，根據(jù)機(jī)械能守恒列出方程．
再將滑塊上與桿接觸的點的速度沿著平行桿和垂直桿正交分解，垂直桿分量等于桿上與滑塊接觸的點的速度得到木塊的速度與小球的速度的關(guān)系．即可求得木塊的速度．
解答：解：精英家教網(wǎng)以地面為零勢能平面．開始時：E1=mgLsina1+Mg
b
2

桿與水平面間夾角變?yōu)閍2時：Ep2=mgLsina2+Mg
b
2

設(shè)此時木塊的速度為vm，桿上與木塊接觸點p繞O軸轉(zhuǎn)動的線速度v1
如圖所示：v1=vMsina2
因桿上各點繞O軸轉(zhuǎn)動的角速度相同，此時小球的線速度為vm，
ω=
vm
L
=
v1
b
sinα2
=
v1sinα2
b

∴vm=
L
b
v1sinα2=
L
b
vMsin2α2
系統(tǒng)動能為：Ek2=
1
2
M
v
2
M
+
1
2
m
v
2
m
=
1
2
(M+
mL2
b2
sin4α2)
v
2
M

由機(jī)械能守恒定律可得：E1=Ep2+Ek2
可得：vM=b
2mgL(sinα1-sinα2)
Mb2+mL2sin4α2

答：木塊的速度是b
2mgL(sinα1-sinα2)
Mb2+mL2sin4α2
．
點評：本題是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題，關(guān)鍵找準(zhǔn)合運動和分運動，求出木塊與小球速度的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在光滑的水平面上放一物體B，B的上方再放一重為G的物體A，A的左端系一與水平方向成θ角的繩子，繩的另一端系在墻上．若給B物體施一逐漸增加的水平力F，但A和B仍保持靜止，則A對B的壓力將（　�。�

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精英家教網(wǎng)

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在光滑的水平面上放一質(zhì)量為m的物體A，用輕繩通過定滑輪與質(zhì)量也為m的物體B相連接，如圖甲所示，物體A的加速度為a1，現(xiàn)撤去物體B，對物體A施加一個與物體B重力相等的拉力F，如圖乙所示，物體A的加速度為a2.若在力F不變的條件下，物體的加速度a與質(zhì)量m滿足a∝，則

[     ]

A．a(chǎn)1= 2a2
B．a(chǎn)1= a2
C．a(chǎn)2= 2a1
D．無法確定

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