Question

如圖為用于節(jié)水噴灌的轉(zhuǎn)動(dòng)噴水“龍頭”的示意圖，噴水口距離地面高度為h，用效率為η的抽水機(jī)，從地下H深的井里抽水，使水充滿噴水口并以恒定的速率從該“龍頭”沿水平噴出，噴水口截面積為S，其噴灌半徑可達(dá)10h．求：帶動(dòng)抽水機(jī)的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率．（水的密度為ρ，不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

【答案】分析：水從“龍頭”沿水平噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律求出初速度，抽水機(jī)在t秒內(nèi)抽的水的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理求出對(duì)m做的功，進(jìn)而求出帶動(dòng)抽水機(jī)的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率．
解答：解析：水從“龍頭”沿水平噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則

10h=vt
得：
抽水機(jī)在t秒內(nèi)抽的水的質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理可求得對(duì)m做的功為：

電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率：
答：帶動(dòng)抽水機(jī)的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及要熟練運(yùn)用動(dòng)能定理解題．