Question

【題目】圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。剛性輕繩上端系于O點(diǎn)，下端連接小球A，B為光電門，C為量角器，圓心在O點(diǎn)，輕繩可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（____）

A．該實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選質(zhì)量大，體積小的小球

B．該實(shí)驗(yàn)中，小球是否靜止釋放，不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果

C．該實(shí)驗(yàn)中，只要細(xì)繩是繃緊的，小球無論從何位置靜止釋放，均可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

D．該實(shí)驗(yàn)中，輕繩偏離豎直方向擺角越大（），速度測(cè)量誤差越小

（2）若已知小球質(zhì)量為m，輕繩長(zhǎng)度為l，小球直徑為d（小球直徑遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)），輕繩偏離豎直方向的擺角為，光電門記錄小球通過的時(shí)間為t，試用上述物理量寫出驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式：______________。

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理分析驗(yàn)證機(jī)械能守恒，小球應(yīng)選擇質(zhì)量大一些，體積小一些，光電門只能測(cè)出小球通過最低點(diǎn)的時(shí)間，即只能算出小球在最低點(diǎn)的速度；抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等，得出機(jī)械能守恒滿足的表達(dá)式；

解：(1)A、實(shí)驗(yàn)中，為盡量消除空氣阻力影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的小球，故A正確；

B、光電門只能測(cè)出小球通過最低點(diǎn)的時(shí)間，即只能算出小球在最低點(diǎn)的速度，若小球初速度不為零，無法計(jì)算小球動(dòng)能增量，也無法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故B錯(cuò)誤；

C、小球若從靜止釋放，將先做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩繃緊瞬間，會(huì)有機(jī)械能損耗，無法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故C錯(cuò)誤

D、小球從靜止釋放，越大，小球在最低點(diǎn)速度越大，瞬時(shí)速度計(jì)算越精確，故D正確；

故選AD。

(2)小球運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢(shì)能減少量，在最低點(diǎn)速度，即動(dòng)能增加量，若實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證，即，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。