Question

如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，接在電壓為U的電源上，在A板的中央有一小孔M．今有一質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點，自A板上方相距為h的O點由靜止自由下落，穿過小孔M后到達(dá)距B板

1

3

d的N點時速度恰好為零．若把A板向下平移

1

2

d，帶電質(zhì)點仍從O點由靜止自由下落．試求：
（1）帶電質(zhì)點的電荷量并指出帶什么電．
（2）帶電質(zhì)點能否到達(dá)B板？若能，求出質(zhì)點到達(dá)B板時的速度大小．若不能，求出質(zhì)點速度為零的位置距B板的距離．

Answer 1

（1）質(zhì)點先做自由落體運動到M點，到達(dá)N孔時速度恰好為零，說明在MN間做減速運動，合外力向上，所以電場力方向向上，而電場強(qiáng)度方向向下，所以質(zhì)點帶負(fù)電，
根據(jù)動能定理得：
mgh（h+

2

3

d）-

2

3

qU=0-0
解得：q=

mg(3h+2d)

2U

（2）設(shè)質(zhì)點速度為零的位置距離B板的距離為x，則根據(jù)動能定理得：
mg（h+d-x）-q

d 2 -x

d 2

U=0-0
解得：x=

hd

2(3h+d)

答：（1）帶電質(zhì)點的電荷量為

mg(3h+2d)

2U

，帶負(fù)電．
（2）帶電質(zhì)點不能到達(dá)B板，質(zhì)點速度為零的位置距B板的距離為

hd

2(3h+d)

．