Question

15．如圖所示，電阻R₁=8Ω，直流電動機的內(nèi)電阻R₂=2Ω，求：
（1）當開關(guān)S斷開時，電阻R₁消耗的電功率為2.88W，電源的效率為80%，求電源的電動勢與內(nèi)阻各為多大？
（2）當開關(guān)S接通后，電阻R₁消耗的電功率為2W．試求電動機輸出的機械功率（不考慮電動機轉(zhuǎn)動時的摩擦影響）．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S斷開時，電阻R₁消耗的電功率求出電路中電流和兩端的電壓，由閉合電路歐姆定律結(jié)合效率公式求出電源的電動勢和內(nèi)阻．
（2）當開關(guān)S閉合時，根據(jù)電阻R₁消耗的電功率求出R₁的電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出干路電流，得到電動機的電流，再求出電動機輸出的機械功率．

解答 解：（1）S斷開時，根據(jù)電阻R₁消耗的電功率為：
P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=I₁²R₁=2.88W
解得：U₁=4.8V，I₁=0.6A    
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U₁=E-I₁r             
即：4.8=E-0.6r…①
電源效率：η=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}{{I}_{1}^{2}（{R}_{1}+r）}$=80%…②
由①②解得：E=6V，r=2Ω
（2）S閉合后，根據(jù)電阻R₁消耗的電功率為：
P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}}$=I₂²R₁=2W       
解得：U₂=4V，I₂=0.5A       
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U₂=E-I_總r                   
解得：I_總=1A             
電動機的電壓為U₂=4V，電流為：I′=I-I₂=0.5A             
則電動機總功率為：P=U₂I′=2W                  
熱損耗為：P_損=I′²r=0.5W                                  
所以輸出機械功率為：P_機=P-P_損=2-0.5=1.5W                                 
答：（1）電源的電動勢為6V，內(nèi)阻為2Ω．
（2）電鍵接通后，電動機輸出的機械功率為1.5W．

點評 本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動機正常時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．