Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點B時恰好對軌道沒有壓力．已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（ ）

A.重力做功mgR
B.機械能減少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功0.5mgR

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、重力做功WG=mg（2R﹣R）=mgR，故A正確；
B、小球沿軌道到達(dá)最高點B時恰好對軌道沒有壓力，則有
mg=m ，解得：vB=
則機械能減少量為△E=mgR﹣ =0.5mgR，故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得：
合外力做功 W合= mvB2=0.5mgR，故C錯誤．
D、根據(jù)功能原理可知，克服摩擦力做功等于機械能的減少，為0.5mgR．故D正確．
故選：AD．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功能關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1．