Question

17．如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放，經(jīng)B點(diǎn)（與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì)）到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的高度為1m，則全過(guò)程中小球通過(guò)的路程和位移大小分別為（　�。�

• A． 4 m，$\sqrt{3}$m
• B． 4 m，2$\sqrt{3}$m
• C． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$m，$\sqrt{3}$m
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ m，2$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量．然后結(jié)合圖中的幾何關(guān)系即可求出．

解答 解：在全過(guò)程中小球通過(guò)的位移是AC的長(zhǎng)度，根據(jù)幾何關(guān)系得：$AC=\frac{2h}{tan30°}=\frac{2×1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=2\sqrt{3}$m，
路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，則s=AB+BC=2×$\frac{h}{sin30°}$=2×$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=4m，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要明確小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再由位移與路程的定義分別求出即可，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．