Question

如圖所示，三塊木板A、B、C的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L，A、B置于水平地面上，它們的間距s=2米。C置于B板的上端并對(duì)齊。A、B、C之間及A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給A施加一個(gè)水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起，最終C沒有脫離A板，g取10m/s²。
（1）碰撞后的瞬間A、B、C的速度是多少？
（2）碰撞后C相對(duì)于A板靜止時(shí)，A、B、C的速度是多少？
（3）求開始碰撞到C相對(duì)于A板靜止時(shí)A的位移。

Answer 1

（1）一開始A與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力f₁＝μmg，A向右加速運(yùn)動(dòng)。 由動(dòng)能定理得 （F－f₁）s＝ ①A、B兩木塊的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量，由動(dòng)量守恒定律得　 m v₁=(m+m)v₂ ②A、B、C的速度是2m/s 2m/s 0(2)碰撞結(jié)束后到三個(gè)物體達(dá)到共同速度的相互作用過程中，設(shè)AB整體、C向前移動(dòng)的位移分別為S₁、s2，受滑動(dòng)摩擦力分別為f₂＝3μmg、f₃＝μmg, 選三個(gè)物體構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，外力之和為零，則 2mv₂=(2m+m)v₃ ③解①②③得v₃=，再代入數(shù)據(jù)可得v₃=m/s ④所以最終A、B、C的速度是m/s(3)S=10/9 m