Question

14．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶如圖所示，紙帶上標(biāo)注了幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率是50赫茲，其中s₁=7.06cm、s₂=7.68cm、s₃=8.30cm、s₄=8.92cm，那么c點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小是0.80m/s；紙帶加速度的大小是0.62m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．試驗(yàn)中，假設(shè)該同學(xué)把電源接在60赫茲的交流電源上，該同學(xué)并不知道，計(jì)算時(shí)以50赫茲計(jì)算，則計(jì)算c點(diǎn)速度時(shí)，其測(cè)量值比真實(shí)值偏小（填“偏大”，“偏小”，“無法確定”）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答 解：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=$\frac{0.0768+0.0830}{2×0.1}$=0.80m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂）=$\frac{（0.0892+0.0830）-（0.0706+0.0768）}{4×0.01}$=0.62 m/s²．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為60Hz，那么實(shí)際周期小于0.02s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小的．
故答案為：（1）0.80；0.62；偏小

點(diǎn)評(píng) 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的具體應(yīng)用，熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用細(xì)節(jié)即可正確解答本題．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．