Question

18．傳送帶AB始終保持v=1m/s的速度水平移動(dòng)，將一物塊從離皮帶很近處輕輕放在A點(diǎn)，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，AB之間的距離L=2.5m．求物體由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，物體在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，判斷出物體的速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，位移與L的關(guān)系，若位移大于L，則物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若位移小于L，則物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解答 解：物體的加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$，
當(dāng)速度達(dá)到1m/s時(shí)，物塊的位移：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{1}^{2}}{2×1}$m=0.5m＜2.5m．
物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₁=$\frac{v}{a}=\frac{1}{1}s$=1s，
勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₂=$\frac{L-x}{v}=\frac{2.5-0.5}{1}s$=2s；
物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間：t=t₁+t₂=3s．
答：物體由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為3s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過對(duì)物塊的受力分析，得出加速度，再根據(jù)加速度與速度的關(guān)系判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解