Question

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在開始計(jì)時(shí)連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過的位移分別為24m和64m，則這個(gè)物體的初速度是

1m/s

，加速度是

2.5 m/s²

．

Answer 1

分析：據(jù)題，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個(gè)物體的初速度．

解答：解：由題，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，T=4s，x₁=24m，x₂=64m
根據(jù)推論△x=aT²得，x₂-x₁=aT²，得到
    a=

x2-x1

T2

=

64-24

42

m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+

1

2

aT2，得到v₀=

x1

T

-

1

2

aT
代入解得，v₀=1m/s
故答案為：1m/s，2.5m/s²

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式分別對(duì)兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個(gè)方程，再解方程組．