Question

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定斜面，傾角＝30°。質(zhì)量為M＝0.2kg的絕緣長(zhǎng)板A，以初速度v0＝3m/s，沿斜面勻速下滑�？臻g有一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2.5×102N/C。質(zhì)量為m＝0.lkg，電量為q＝＋4×l0－4C的光滑小物塊B，輕放在A板表面最上端。此后經(jīng)時(shí)間t＝0.ls，撤去電場(chǎng)，當(dāng)物塊速度為u＝8m/s時(shí)，恰好離開(kāi)板A，求：

（1）撤電場(chǎng)時(shí)，物塊B的動(dòng)能EkB和1s內(nèi)的電勢(shì)能變化量EP；

（2）撤電場(chǎng)時(shí)，板A的速度vA；

（3）物塊B在板A上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，系統(tǒng)發(fā)熱Q。

Answer 1

【答案】(1) －3×10－3J (2) 2.75m/s (3) 2.7J

【解析】（1）開(kāi)始時(shí)，B在板上加速：

撤電場(chǎng)時(shí)，B的速度： [或： ]

B的動(dòng)能：

此時(shí)B在電場(chǎng)方向上的位移： [或]

B電勢(shì)能變化量： （即B電勢(shì)能減小了3×10－3J）

（2）A勻速下滑，有：

B輕放上A，對(duì)A： [或]

撤電場(chǎng)時(shí)，A的速度：

（3）如果B還在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)：

因?yàn)樽畲箪o牽擦力，當(dāng)A速度減為0后，A將靜止在斜面上。

從撤電場(chǎng)至A靜止的過(guò)程中，A、B整體動(dòng)量守恒：

當(dāng)A速度時(shí)，可得B的速度：

因此，A靜止后，B繼續(xù)在A上加速運(yùn)動(dòng)直致離開(kāi)

A的總位移：

系統(tǒng)發(fā)熱：