Question

如圖所示，有一柔軟鏈條全長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.0m，質(zhì)量均勻分布，總質(zhì)量為M＝2.0kg。鏈條均勻帶正電，總帶電量Q＝1.0×10^－6C、將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上�？臻g存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝2.0×10⁷V/m。若桌面與鏈條之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5（重力加速度取g＝10m／s²）。給鏈條一個(gè)向右的初動(dòng)能，試求：

1.鏈條受到的最大滑動(dòng)摩擦力；

2.當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí)，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力。

3.能使鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動(dòng)能。

 

Answer 1

【答案】

 

1.20 N

2.x=0.5m 

3.

【解析】(1)鏈條剛開(kāi)始下滑的瞬間，此時(shí)鏈條全部在桌面上，正壓力N最大。

N=Mg+qE

則fmax＝μN(yùn)=μ（Mg＋qE）＝20 N                     （4分）

(2)假設(shè)有x的鏈條在桌面下方

得到x=0.5m                                          （4分）

（3）

當(dāng)下垂鏈條受到的重力加上電場(chǎng)力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，是臨界情況。

根據(jù)平衡條件：求得：   （3分）

當(dāng)鏈條垂下1/3m時(shí)，重力+電場(chǎng)力=滑動(dòng)摩擦力，則如果繼續(xù)下滑，重力就大于滑動(dòng)摩擦力了。所以鏈條下滑1/3m后就會(huì)自動(dòng)下滑，鏈條所需要的最小初動(dòng)能是能夠讓它下滑1/3m所需的動(dòng)量。                                                       （2分）

根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：                                            （3分）