Question

直流電動(dòng)機(jī)M和電爐R₁并聯(lián)接到直流電源上，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E=100伏，電爐電阻為R₁=19歐（恒定不變）．電路如圖，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電爐的功率為475W；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電爐的功率是304W，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為1440W．求①電源內(nèi)阻r．②電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₂．

Answer 1

分析：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由電爐R₁消耗的電功率求出電路中電流，由閉合電路歐姆定律求出電源的內(nèi)阻r．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，根據(jù)R₁消耗的電功率求出R₁的電流和電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，得到電動(dòng)機(jī)的電流，根據(jù)能量關(guān)系和電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率，求得電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₂．

解答：解：①S斷開時(shí)，由P1=I12R1，得到：
I1=

P1 R1

=

475 19

=5A
由ε=I₁（R₁+r），得到：
r=

ε

I1

-R1=1Ω
②S閉合時(shí)，由P2=I22R1得到：
I2=

P2 R1

=4A
故由U=E-Ir=I₂R₁得到：
I=24A，U=76V
通過電動(dòng)機(jī)的電流為：
I_M=I-I₂=24-4=20A，
由IMU=IM2R2+P機(jī)，得到：
R₂=0.2Ω
答：①電源內(nèi)阻r為1Ω．
②電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₂為0.2Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對(duì)于電動(dòng)機(jī)正常時(shí)，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．