Question

【題目】一列簡諧橫波向x軸正方向傳播，波速為4m/s，某時(shí)刻剛好傳到x=2m處的P點(diǎn)，波形如圖所示，從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，設(shè)為t=0時(shí)刻，求：

(1)P點(diǎn)開始振動(dòng)以后，P點(diǎn)振動(dòng)的振幅和頻率分別為多少？

(2)波傳到x=8m處的M點(diǎn)所需要的時(shí)間，以及此過程中P點(diǎn)通過的路程和位移。

(3)經(jīng)過多長時(shí)間M點(diǎn)第一次到達(dá)波谷，并在圖中畫出此時(shí)刻的波形。

Answer 1

【答案】(1)3cm，2Hz；(2)0.36m，0；(3)s

【解析】

(1)由圖讀出橫波的振幅為3cm，波長λ=2m，由波速v=fλ得，P點(diǎn)開始振動(dòng)的頻率為：

振幅為A=3cm；

(2)根據(jù)，波傳到x=8m處的M點(diǎn)所需的時(shí)間：

波的周期：

則

t=1.5s=3T

此過程中P點(diǎn)通過的路程：

S=3×4A=12×3cm=0.36m.

經(jīng)過3個(gè)周期，P點(diǎn)又回到原點(diǎn)，此過程中P點(diǎn)通過的位移為零；

(3)由上可知，波傳到M點(diǎn)所需時(shí)間為1.5s，由于波沿x軸正方向傳播，M點(diǎn)首先向上運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)到達(dá)波谷；即經(jīng)過1.5s+ s= s后M點(diǎn)第一次到達(dá)波谷。