Question

設(shè)一氫氣球可以自由膨脹以保持球內(nèi)外的壓強(qiáng)相等，則隨著氣球的不斷升高，因大氣壓強(qiáng)隨高度而減小，氣球?qū)⒉粩嗯蛎�。如果氫氣和大氣皆可視為理想氣體，大氣的溫度、平均摩爾質(zhì)量以及重力和速度隨高度變化皆可忽略，則氫所球在上升過(guò)程中所受的浮力將______（填“變大”“變小”“不變”）

Answer 1

不變

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：因?yàn)闅馇蛏仙龝r(shí)體積膨脹，所以浮力變大。
錯(cuò)解二：因?yàn)楦呖湛諝庀”�，所以浮力減小。
因?yàn)楦×Φ拇笮〉扔跉馇蚺砰_(kāi)大氣所受的重力，F(xiàn)=p_空·g·V，當(dāng)氣球升入高空時(shí)，密度p減小，體積V增大，錯(cuò)解一和二都是分別單一地強(qiáng)調(diào)一方面的變化，沒(méi)有綜合考慮，因此導(dǎo)致錯(cuò)解。
【正解】以氫氣為研究對(duì)象，設(shè)地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和體積分別為p₁，p₂，V₁，V₂。因?yàn)闇囟炔蛔�，由�?馬定律可知：p₁V₁=p₂V₂以大氣為研究對(duì)象，在地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和大氣密度分別為p₁，p₂和（與氫氣對(duì)應(yīng)相等）₁，₂因?yàn)榇髿饷芏群蛪簭?qiáng)都與高度成正比，所以有。
設(shè)氫氣球在地面附近和高空h處的浮力分別為F₁，F(xiàn)₂則F₁=p₁·g·V₁F₂=p₂·gV₂

所以正確答案為浮力不變。
【點(diǎn)評(píng)】如上分析，解決變化問(wèn)題，需要將各種變化因素一一考慮，而不能單獨(dú)只看到一面而忽略另一面。
此題也可以利用克拉珀龍方程求解：
在高度h處：對(duì)氫氣列克拉珀龍方程
        ①
對(duì)排開(kāi)空氣列克拉珀龍方程
          ②
因?yàn)閜，V，R，T均相同
所以聯(lián)立①②得：

我們知道，空氣、氫氣的摩爾質(zhì)量是不變的，此題氣球中的氫氣質(zhì)量也是一定的，所以排開(kāi)空氣的質(zhì)量不隨高度h而變，又因?yàn)橹亓�加速度也不變（由題目知）所以，氣球所受浮力不變。
利用克拉珀龍方程處理浮力，求解質(zhì)量問(wèn)題常常比較方便。