Question

如圖所示，一根粗細(xì)均勻的玻璃管長(zhǎng)為80 cm，一端開(kāi)口，一端封閉。管內(nèi)有一段25 cm長(zhǎng)的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為40 cm。問(wèn)當(dāng)玻璃管開(kāi)口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為多少?（假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為75cmHg）

某同學(xué)解法為:

始、末兩狀態(tài)的壓強(qiáng)分別為：P₁=75 cmHg ,P₂=75-25=50cmHg      

此過(guò)程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂  

即：L₂= P₁L₁/ P₂=75×40/50=60cm

你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若錯(cuò)誤，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并且寫(xiě)出正確解的步驟和結(jié)果。

 

Answer 1

解：

（1）他的解法不正確。

從他的計(jì)算結(jié)果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管開(kāi)口向下時(shí)水銀會(huì)漏出。

（2）設(shè)留在管內(nèi)水銀長(zhǎng)為h

P₁V₁=P₂V₂ 

75×40=（75-h）×（80-h）

h≈22．67cm            

管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為：L=L₀-h=（80-22．67）cm=57．33cm     

解析:略