如圖所示，兩根間距為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強度大小均為B。有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場II中點C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對應(yīng)的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放。當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即。求：

（1）若a棒釋放的高度大于h0，則a棒進入磁場I時會使b棒運動，判斷b 棒的運動方向并求出h0為多少？     

（2）若將a棒從高度小于h0的某處釋放，使其以速度v0進入磁場I，結(jié)果a棒以的速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時b棒上的電功率Pb為多少？

 

（1）（2）

解析:（1）根據(jù)左手定則判斷知b棒向左運動。                           （2分）

a棒從h0高處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動時機械能守恒，有

得                                                                                   （1分）

a棒剛進入磁場I時          此時感應(yīng)電流大小           

此時b棒受到的安培力大小                   

依題意，有                         求得               （3分）

（2）由于a棒從小于進入h0釋放，因此b棒在兩棒相碰前將保持靜止。

流過電阻R的電量          又                           

所以在a棒穿過磁場I的過程中，通過電阻R的電量

                                                                                 （3分）

（——沒有推導(dǎo)過程得1分）

將要相碰時a棒的速度                            （1分）

此時電流                                                                            （1分）

此時b棒電功率 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好．整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．當(dāng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上時，金屬桿能剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運動，可以采取的措施是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好．整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．當(dāng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運動，可以采取的措施是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根間距為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強度大小均為B．有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場II中點C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對應(yīng)的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放．當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即△v∝△x．
（1）若a棒釋放的高度大于h0，則a棒進入磁場I時會使b棒運動，判斷b 棒的運動方向并求出h0．
（2）若將a棒從高度小于h0的某處釋放，使其以速度v0進入磁場I，結(jié)果a棒以
v0
2
的速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時b棒上的電功率Pb．
（3）若將a棒從高度大于h0的某處釋放，使其以速度v1進入磁場I，經(jīng)過時間t1后a棒從磁場I穿出時的速度大小為
2v1
3
，求此時b棒的速度大小，在如圖坐標(biāo)中大致畫出t1時間內(nèi)兩棒的速度大小隨時間的變化圖象，并求出此時b棒的位置．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根間距為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計，左端彎曲部分光滑，水平部分導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的滑動摩擦因數(shù)為μ，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場Ⅰ，右端有另一磁場Ⅱ，其寬度也為d，但方向豎直向下，兩磁場的磁感強度大小均為B0，相隔的距離也為d．有兩根質(zhì)量為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場Ⅱ中點C、D處．現(xiàn)將a棒從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放并沿導(dǎo)軌運動下去．
（1）當(dāng)a棒在磁場Ⅰ中運動時，若要使b棒在導(dǎo)軌上保持靜止，則a棒剛釋放時的高度應(yīng)小于某一值h0，求h0的大�。�
（2）若將a棒從彎曲導(dǎo)軌上高度為h（h＜h0）處由靜止釋放，a棒恰好能運動到磁場Ⅱ的左邊界處停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若將a棒仍從彎曲導(dǎo)軌上高度為h（h＜h0）處由靜止釋放，為使a棒通過磁場Ⅰ時恰好無感應(yīng)電流，可讓磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度隨時間而變化，將a棒剛進入磁場Ⅰ的時刻記為t=0，此時磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度為B0，試求出在a棒通過磁場Ⅰ的這段時間里，磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系式．
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌（不計電阻），由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成．其水平段加有方向豎直向下的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r．另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60°，求：
（1）ab棒在N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？
（2）cd棒能達到的最大速度是多少？
（3）cd棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？

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