Question

1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動，其位移-時(shí)間圖象如圖所示，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的速度大小為4m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為4m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6m

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，位移與時(shí)間的關(guān)系為x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由圖可知，第1s內(nèi)的位移和前2s內(nèi)的位移，代入位移公式，從而求出初速度和加速度，再根據(jù)v=v₀+at即可求解t=2s時(shí)的速度．平均速度根據(jù)位移與時(shí)間之比求．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，則有：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²．
由圖可知，t=1s時(shí)，位移為x₁=2m，t=2s時(shí)，位移為 x₂=8m，代入上式有：
 2=v₀+$\frac{1}{2}$a
 8=2v₀+2a
解得：v₀=0，a=4m/s²，故A錯誤；
B、該質(zhì)點(diǎn)在t=2 s時(shí)的速度大小為 v=at=4×2=8m/s，故B錯誤；
CD、質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為 x₂=8m．平均速度大小為 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，故C正確，D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖象得出第1s內(nèi)和前2s內(nèi)的位移，再根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求初速度和加速度．