Question

兩個(gè)直徑均為0.2m的輪逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)．在傳送帶的水平部分有A、B兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)．某時(shí)刻A、B位置關(guān)系如圖所示，A、B之間的水平距離為0.2m，此時(shí)有一原先附著在傳送帶下B點(diǎn)的水滴與B點(diǎn)脫離而落下，最后恰好掉在A點(diǎn)．試求此傳送帶的傳送速度v．
某同學(xué)解法如下：B點(diǎn)的水滴掉落后自由下落0.2m，時(shí)間為t=

2h g

…①
在水滴下落過程中A點(diǎn)前進(jìn)0.2m則正好與水滴相遇，s=vt…②
得v=1m/s．經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．
該同學(xué)的分析過程存在一個(gè)錯(cuò)誤，請(qǐng)指出該錯(cuò)誤并改正后再求出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：B點(diǎn)的水滴掉落后不是自由下落，而是向左做平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住水滴的水平位移以及傳送帶向前運(yùn)動(dòng)的位移之和等于0.2m，求出傳送帶的速度．

解答：解：B點(diǎn)的水滴掉落后不是自由下落，而是向左做平拋運(yùn)動(dòng)．      
下落時(shí)間：t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2s
這段時(shí)間內(nèi)：水滴向左的水平位移：x_B=vt=0.2v
A點(diǎn)向右的水平位移：x_A=vt=0.2v
而x_A+x_B=AB即0.2v+0.2v=0.2
解得v=0.5m/s
答：傳送帶的傳送速度為0.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．