Question

11．如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表．當開關S₁和S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為10V．求 
（1）電阻R₂中的電流為多大？
（2）路端電壓為多大？
（3）電源的電動勢為多大？
（4）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數(shù)變?yōu)槎啻�？此時電源的效率？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁和S₂均閉合時，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．已知電壓表的讀數(shù)與電阻R₂，根據(jù)歐姆定律定律求出電阻R₂中的電流；
（2）求出外電路總電阻，根據(jù)U=IR求出路端電壓；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢；
（4）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電壓表的讀數(shù)等于路端電壓．再由歐姆定律求出電流和路端電壓，電源的效率η=$\frac{UI}{EI}$×100%．

解答 解：（1）當開關S₁和S₂均閉合時，電壓表測量R₂的電壓，則電阻R₂中的電流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{10}{10}$A=1A
（2）外電阻：R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=10+5=15Ω
所以路端電壓為：U=RI=15×1V=15V
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得
   E=I（R+r）
代入數(shù)據(jù)解得：E=1×（15+5）V=20V　　　
（4）S₁閉合而S₂斷開，電路中的總電流
  I′=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{20}{20+5}$A=0.8A
路端電壓U′=E-I′r=20-0.8×5=16V
則得電壓表的讀數(shù)為16V．
所以電源的效率η=$\frac{U′I}{EI}$×100%=80%．
答：
（1）電阻R₂中的電流為1A．
（2）路端電壓為15V．
（3）電源的電動勢為20V．
（4）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數(shù)變?yōu)?6v，此時電源的效率為80%．

點評 在直流電路的計算問題中，首先要分析電路的結構，其次要明確電壓表測量哪部分電路的電壓，能根據(jù)閉合電路歐姆定律求解，難度適中．