【題目】如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道，AB是半徑為R=15m的圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是半徑為 r=7．5m的半圓軌道，D為BDO軌道的中點(diǎn)．一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由下落，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于重力的倍．g取10m/s2．求：

（1）H的大��；

（2）試討論此球能否達(dá)到BDO軌道的O點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度大小是多少．（提示：圓的方程x2+y2=R2）

【答案】（1）10m

（2）見(jiàn)解析

（3）17.3m/s

【解析】試題分析：（1）小球從H高處自由落下，進(jìn)入軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，小球受重力和軌道的支持力作用，設(shè)小球通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得： ，

又，

小球從P點(diǎn)落下沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有： ，

解得： ．

（2）設(shè)小球沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)能夠到達(dá)最高點(diǎn)O的最小速度為，由牛頓第二定律得： ，

小球至少應(yīng)從高處落下，下落過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得： ，

解得： ，

由于H＞H0，所以小球可以通過(guò)最高點(diǎn)O點(diǎn)．

（3）小球從H高處自由落下沿軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為，由機(jī)械能守恒定律得： ，

解得： ，

小球通過(guò)O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到AB圓弧軌道上，速度大小為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：

水平方向上有： ，

豎直方向上： ，

且， ，

聯(lián)立解得，（負(fù)解舍去）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在光滑的水平面上，有A、B兩個(gè)小球向右沿同一直線運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為， ，如圖所示，若兩球發(fā)生正碰，則碰撞前后兩球的動(dòng)量增量、可能是

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的木板，木板上有質(zhì)量為m=1kg的物塊．它們都以v=3m/s的初速度反向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，且木板足夠長(zhǎng)，當(dāng)木板的速度為1.8m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（　 �。�

A. 做減速運(yùn)動(dòng)

B. 做勻速運(yùn)動(dòng)

C. 做加速運(yùn)動(dòng)

D. 以上運(yùn)動(dòng)都有可能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是( )

A.增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大

B.減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失

C.改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng)

D.改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為測(cè)定物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．木板的傾角為θ，彈簧的一端固定在木板上，另一端位于木板上的B點(diǎn)．物塊在木板上A點(diǎn)靜止釋放后沿木板滑下，壓縮彈簧運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)后被彈回，上滑至D點(diǎn)時(shí)速度為零．測(cè)得AB間的距離為x1、BC間的距離為x2，BD間的距離為x3．實(shí)驗(yàn)中的彈簧可視為輕質(zhì)彈簧。

(1)若某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得x1=40cm、x2=5cm、x3=25cm、θ=450，求物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)實(shí)驗(yàn)完成后，小明同學(xué)還想進(jìn)一步做點(diǎn)研究。他提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：

①若已經(jīng)測(cè)得物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，還知道物塊質(zhì)量為m，能否通過(guò)運(yùn)算，寫出彈簧壓縮至C點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能的表達(dá)式呢?(用字母表示)

②小明同學(xué)從網(wǎng)上查得，彈性勢(shì)能公式為Ep=kx2。，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，物體在下滑過(guò)程中的最大速度又如何表達(dá)呢?(用字母表示)，你能幫助他解決上述問(wèn)題嗎?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，曲面AB與半徑為r、內(nèi)壁光滑的四分之一細(xì)圓管BC平滑連接于B點(diǎn)，管口B端切線水平，管口C端正下方直立一根輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口C端齊平，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在曲面上某點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入管口B端時(shí)，上管壁對(duì)小球的作用力為mg。

（1）求小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB

（2）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)高度為2r，求小球在曲面AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力所做的功W；

（3）小球通過(guò)BC后壓縮彈簧，壓縮彈簧過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為EP,求彈簧被壓縮的最大形變量x。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A. 平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B. 平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)

C. 平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

D. 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向的速度逐漸增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為60km/h，若速度大于60km/h，那么火車車輪對(duì)____（填“外軌”或“內(nèi)軌”）有側(cè)壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在絕緣的水平桌面上有MN、PQ兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間的距離為l.金屬棒ab和cd垂直放在導(dǎo)軌上，兩棒正中間用一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)線相連.棒ab右側(cè)有一直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向豎直向下，三角形的兩條直角邊長(zhǎng)均為l，整個(gè)裝置的俯視圖如圖所示.從圖示位置在棒ab上加水平拉力，使金屬棒ab和cd向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，則金屬棒ab中感應(yīng)電流i和絕緣細(xì)線上的張力大小F隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是(規(guī)定金屬棒ab中電流方向由a到b為正)( )

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