Question

1．現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r都比較大，為了測定這個(gè)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖（a）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)阻很大，對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，測得的數(shù)據(jù)如下表所示：

試驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
U/V	10	20	30	40	50
U-1/×10-2V-1	10.0	5.0	3.3	2.5	2.0
R/Ω	5.55	12.50	21.43	33.33	50.00
R-1/×10-2Ω-1	18.0	8.0	4.7	3.0	2.0

該同學(xué)想通過作圖的方法來求電動(dòng)勢和內(nèi)阻，并且縱軸取為U ^-1/×10^-2V^-1．

（1）為了得到有關(guān)物理量的線性圖象，橫軸應(yīng)取為$\frac{1}{R}$，并請?jiān)趫D（b）上作出相應(yīng)的圖象；
（2）根據(jù)所作出的圖象求得該電池的電動(dòng)勢E為100V，內(nèi)阻r為50Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象．
（2）根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式與圖示圖象求出電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，電源電動(dòng)勢：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，應(yīng)作出：$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象，橫軸應(yīng)表示$\frac{1}{R}$；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象如圖所示．

（2）由圖示圖象可知，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象的截距：b=$\frac{1}{E}$=0.01，電源電動(dòng)勢：E=100V；
圖象的斜率：k=$\frac{r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.10-0.02}{0.18-0.02}$=0.5，電源內(nèi)阻：r=50Ω；
故答案為：（1）$\frac{1}{R}$；如圖所示；（2）100；50．

點(diǎn)評 本題考查了作圖象、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法；根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．