Question

（2007?山東）物理--物理3-3
某壓力鍋的結(jié)構(gòu)如圖所示．蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內(nèi)氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起．假定在壓力閥被頂起時，停止加熱．
（1）若此時鍋內(nèi)氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，寫出鍋內(nèi)氣體分子數(shù)的估算表達式．
（2）假定在一次放氣過程中，鍋內(nèi)氣體對壓力閥及外界做功1J，并向外界釋放了2J的熱量．鍋內(nèi)原有氣體的內(nèi)能如何變化？變化了多少？
（3）已知大氣壓強P隨海拔高度H的變化滿足P=P₀（1-αH），其中常數(shù)α＞0．結(jié)合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當壓力閥被頂起時鍋內(nèi)氣體的溫度有何不同．

Answer 1

分析：根據(jù)氣體的體積為V，摩爾體積為V₀求出摩爾數(shù)，在運用阿伏加德羅常數(shù)求出分子數(shù)．
根據(jù)熱力學第一定律求出內(nèi)能變化量．
根據(jù)作用力的關(guān)系得出壓強的關(guān)系，結(jié)合查理定律得出當壓力閥被頂起時鍋內(nèi)氣體的溫度的變化．

解答：解：（1）設(shè)鍋內(nèi)氣體分子數(shù)為n，氣體的摩爾數(shù)為

V

V0

n=

V

V0

NA
（2）鍋內(nèi)氣體對壓力閥及外界做功1J，并向外界釋放了2J的熱量，
根據(jù)熱力學第一定律得：△U=W+Q=-3 J
鍋內(nèi)氣體內(nèi)能減少，減少了3 J．
（3）由P=P₀（1-αH）（其中α＞0）知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強減小．
由P₁=P₀+

mg

S

知，隨著海拔高度的增加，閥門被頂起時鍋內(nèi)氣體壓強減�。�
根據(jù)查理定律得：

P1

T1

=

P2

T2

可知閥門被頂起時鍋內(nèi)氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低．
答：（1）鍋內(nèi)氣體分子數(shù)為

V

V0

NA．
（2）鍋內(nèi)氣體內(nèi)能減少，減少了3 J．
（3）可知閥門被頂起時鍋內(nèi)氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低．

點評：阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁．
知道熱力學第一定律△U=W+Q 的物理意義．