利用研究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)．用一測(cè)力計(jì)水平拉一端固定的彈簧，測(cè)出的幾組彈力F與彈簧長(zhǎng)度L對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如表格所示：
F/N 1.10 1.50 2.00 2.80 3.40 4.00
L/cm 22.00 22.35 22.60 23.20 23.60 24.00
（1）在坐標(biāo)圖中作出此彈簧的F-L圖線；
（2）F-L圖線與L軸的交點(diǎn)表示
彈簧原長(zhǎng)
彈簧原長(zhǎng)
，其值為
21.2×10-2
21.2×10-2
m；
（3）彈簧的勁度系數(shù)為
143
143
N/m．
分析：（1）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法可畫出圖象．
（2）寫出兩坐標(biāo)表物理量的函數(shù)關(guān)系方程，根據(jù)橫軸截距的物理意義可正確求解
（3）圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)的大小，據(jù)此可正確解答．
解答：解：（1）利用描點(diǎn)法得出圖象如下所示：

（2）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l0），可知F-L圖線與L軸的交點(diǎn)表，即橫軸截距表示彈簧原長(zhǎng)的大小，故由圖象可求出l0=21.2cm=21.2×10-2m．
故答案為：彈簧原長(zhǎng)，21.2×10-2．
（3）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l0），可知F-L圖線的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)大小，故由圖解得：k=143N/m．
故答案為：143．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)學(xué)知識(shí)和胡克定律的相結(jié)合，是一道考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問(wèn)題的好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）在物理實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)了很多的物理研究方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思維法、圖象法、類比法、科學(xué)假說(shuō)法、微小量放大法與等效替代法等．請(qǐng)把合適的方法或正確的答案填在相應(yīng)的空格內(nèi)．
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①在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用
 
法，可以利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)算出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度：在“探究互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，分別用一個(gè)力F或兩個(gè)互成角度的F1、F2，把一個(gè)一端固定的橡皮筋拉伸到同一位置，則F就是F1和F2的合力，實(shí)驗(yàn)原理采用的是
 
法．在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球松開(kāi)，自由下落，A、B兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，觀察到兩球同時(shí)落地．運(yùn)用
 
法，可以判定平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)．
②圖象法是物理實(shí)驗(yàn)中一種重要的研究方法．在研究加速度與外力（質(zhì)量m一定）的關(guān)系、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、探究彈
力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)正確作出了三個(gè)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)圖象，如圖2中A、B、C所示．根據(jù)坐標(biāo)軸代表的物理量判斷，A實(shí)驗(yàn)的圖象“斜率”表示
 
；B實(shí)驗(yàn)圖象的“斜率”表示
 
；C實(shí)驗(yàn)圖象的“斜率”表示
 
．
（2）某一小型電風(fēng)扇額定電壓為4.0V，額定功率為2.4W．某實(shí)驗(yàn)小組想通過(guò)實(shí)驗(yàn)描繪出小電風(fēng)扇的伏安特性曲線．實(shí)驗(yàn)中除導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外，還有以下器材可供選擇：
A．電源E（電動(dòng)勢(shì)為4.5V）
B．電壓表V（量程為0～5V，內(nèi)阻約為4kΩ）
C．電流表A1（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）
D．電流表A2（量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω）；
E．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值10Ω，額定電流1A）
F．滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值2kΩ，額定電流100mA）
①為了便于調(diào)節(jié)，減小讀數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中所用電流表應(yīng)選用
 
，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用
 
．（填所選儀器前的字母序號(hào)）．
②請(qǐng)你為該小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，并把電路圖畫在虛線內(nèi)（小電風(fēng)扇的電路符號(hào)如圖3所示）．
③操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，小電風(fēng)扇通電后受阻力作用，電壓表讀數(shù)小于0.5V時(shí)電風(fēng)扇沒(méi)啟動(dòng)．該小組測(cè)繪出的小電風(fēng)扇的伏安特性曲線如圖4所示，由此可以判定，小電風(fēng)扇的電阻為
 
，正常工作時(shí)的發(fā)熱功率為
 
，機(jī)械功率為
 
．

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆湖北省、荊州中學(xué)高三10月聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

某同學(xué)想研究彈簧的彈性勢(shì)能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)想用水平力緩慢地將彈簧從原長(zhǎng)拉伸x,該過(guò)程拉力做的功W等于彈性勢(shì)能的增加,即Ep。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)所得,彈力F和彈簧伸長(zhǎng)x的關(guān)系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢(shì)能的表達(dá)式應(yīng)該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個(gè)木板、一個(gè)重G=5.0N的長(zhǎng)方體形金屬塊，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用一把毫米刻度尺來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。步驟是：

（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時(shí)測(cè)得彈簧的伸長(zhǎng)量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時(shí)的伸長(zhǎng)量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為_(kāi)_______N/m；

（2）將金屬塊放在長(zhǎng)木板上，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，當(dāng)金屬塊剛好能勻速下滑時(shí)測(cè)出斜面的高度為10.00cm,底邊長(zhǎng)為40.00cm,由此測(cè)得金屬塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=______。

（3）如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長(zhǎng)度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長(zhǎng)木板滑行一段距離而停下。測(cè)出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長(zhǎng)木板上滑行的距離s，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。

為驗(yàn)證結(jié)果是否符合猜想Ep=kx2，則應(yīng)該根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出得圖像為（      ）

A：圖像             B：圖像

C：圖像        D：圖像

在下圖的坐標(biāo)系中作出你所選擇的的圖像，請(qǐng)注明橫縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位，并注明你所選的標(biāo)度，由圖可得到Ep和x2間的關(guān)系式為                    則該同學(xué)的猜想是          （填“正確”或者“錯(cuò)誤”）的。

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市高三5月份模擬試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

（13分）（1）在物理實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)了很多的物理研究方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思維法、圖像法、類比法、科學(xué)假說(shuō)法、微小量放大法與等效替代法等。請(qǐng)把合適的方法或正確的答案填在相應(yīng)的空格內(nèi)。

①在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用      法，可以利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)算出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度：在“探究互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，分別用一個(gè)力F或兩個(gè)互成角度的F1、F2，把一個(gè)一端固定的橡皮筋拉伸到同一位置，則F就是F1和F2的合力，實(shí)驗(yàn)原理采用的是        法。在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球松開(kāi)，自由下落，A、B兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，觀察到兩球同時(shí)落地。運(yùn)用      法，可以判定平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。

②圖象法是物理實(shí)驗(yàn)中一種重要的研究方法。在研究加速度與外力（質(zhì)量m一定）的關(guān)系、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、探究彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)正確作出了三個(gè)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)圖象，如圖中A、B、C所示。根據(jù)坐標(biāo)軸代表的物理量判斷，A實(shí)驗(yàn)的圖象“斜率”表示          ；B實(shí)驗(yàn)圖象的“斜率”表示           ；C實(shí)驗(yàn)圖象的“斜率”表示            。

（2）某一小型電風(fēng)扇額定電壓為4.0V，額定功率為2.4W。某實(shí)驗(yàn)小組想通過(guò)實(shí)驗(yàn)描繪出小電風(fēng)扇的伏安特性曲線。實(shí)驗(yàn)中除導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外，還有以下器材可供選擇：

A．電源E（電動(dòng)勢(shì)為4.5V）                             

B．電壓表V（量程為0～5V，內(nèi)阻約為4k）

C．電流表A1（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2）

D．電流表A2(量程3A，內(nèi)阻約0.05);

E．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值10,額定電流1A）

F．滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值2k,額定電流100mA）

①為了便于調(diào)節(jié)，減小讀數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中所用電流表應(yīng)選用   ，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用     。（填所選儀器前的字母序號(hào)）。

②請(qǐng)你為該小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，并把電路圖畫在虛線內(nèi)（小電風(fēng)扇的電路符號(hào)如圖所示）。

③操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，小電風(fēng)扇通電后受阻力作用，電壓表讀數(shù)小于0.5V時(shí)電風(fēng)扇沒(méi)啟動(dòng)。該小組測(cè)繪出的小電風(fēng)扇的伏安特性曲線如圖所示，由此可以判定，小電風(fēng)扇的電阻為     ，正常工作時(shí)的發(fā)熱功率為    ，機(jī)械功率為    。

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

某同學(xué)想研究彈簧的彈性勢(shì)能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)想用水平力緩慢地將彈簧從原長(zhǎng)拉伸x,該過(guò)程拉力做的功W等于彈性勢(shì)能的增加,即Ep。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)所得,彈力F和彈簧伸長(zhǎng)x的關(guān)系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢(shì)能的表達(dá)式應(yīng)該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個(gè)木板、一個(gè)重G=5.0N的長(zhǎng)方體形金屬塊，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用一把毫米刻度尺來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。步驟是：

（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時(shí)測(cè)得彈簧的伸長(zhǎng)量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時(shí)的伸長(zhǎng)量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為_(kāi)_______N/m；

（2）將金屬塊放在長(zhǎng)木板上，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，當(dāng)金屬塊剛好能勻速下滑時(shí)測(cè)出斜面的高度為10.00cm,底邊長(zhǎng)為40.00cm,由此測(cè)得金屬塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=______。

（3）如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長(zhǎng)度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長(zhǎng)木板滑行一段距離而停下。測(cè)出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長(zhǎng)木板上滑行的距離s，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。

X/cm

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

S/cm

3.00

6.02

10.05

14.96

20.97

28.05

為驗(yàn)證結(jié)果是否符合猜想Ep=kx2，則應(yīng)該根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出得圖像為（　　 ）

A：圖像　　　　　　 B：圖像

C：圖像　　　 D：圖像

在右圖的坐標(biāo)系中作出你所選擇的的圖像，請(qǐng)注明橫縱標(biāo)所代表的物理量及單位，并注明你所選的標(biāo)度，由圖可得到Ep和x2間的關(guān)系式為　　　　　　　　　 則該同學(xué)的猜想是　　　　 （填“正確”或者“錯(cuò)誤”）的。


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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

某同學(xué)想研究彈簧的彈性勢(shì)能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)想用水平力緩慢地將彈簧從原長(zhǎng)拉伸x,該過(guò)程拉力做的功W等于彈性勢(shì)能的增加,即Ep。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)所得,彈力F和彈簧伸長(zhǎng)x的關(guān)系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢(shì)能的表達(dá)式應(yīng)該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個(gè)木板、一個(gè)重G=5.0N的長(zhǎng)方體形金屬塊，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用一把毫米刻度尺來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。步驟是：

（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時(shí)測(cè)得彈簧的伸長(zhǎng)量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時(shí)的伸長(zhǎng)量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為_(kāi)_______N/m；

（2）將金屬塊放在長(zhǎng)木板上，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，當(dāng)金屬塊剛好能勻速下滑時(shí)測(cè)出斜面的高度為10.00cm,底邊長(zhǎng)為40.00cm,由此測(cè)得金屬塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=______。

（3）如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長(zhǎng)度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長(zhǎng)木板滑行一段距離而停下。測(cè)出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長(zhǎng)木板上滑行的距離s，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。

X/cm

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

S/cm

3.00

6.02

10.05

14.96

20.97

28.05

為驗(yàn)證結(jié)果是否符合猜想Ep=kx2，則應(yīng)該根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出得圖像為（　　 ）

A：圖像　　　　　　 B：圖像

C：圖像　　　 D：圖像

在右圖的坐標(biāo)系中作出你所選擇的的圖像，請(qǐng)注明橫縱標(biāo)所代表的物理量及單位，并注明你所選的標(biāo)度，由圖可得到Ep和x2間的關(guān)系式為　　　　　　　　　 則該同學(xué)的猜想是　　　　 （填“正確”或者“錯(cuò)誤”）的。


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