Question

如圖所示，在光滑水平桌面上放有長(zhǎng)木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計(jì)，A、B與長(zhǎng)木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B、C的質(zhì)量均為m，開始時(shí)，B、C靜止，A以某一初速度v₀向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求：

（1）物體A運(yùn)動(dòng)過程中，物塊B受到的摩擦力．

（2）要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度v₀應(yīng)滿足的條件．

 

Answer 1

解：(1)假設(shè)B受到的為靜摩檫力，大小為f，則應(yīng)滿足f<mg　―――1分

 對(duì)BC整體應(yīng)用牛頓第二定律：――――――――――1分

可解得　　――――――――――――――――――――――1分

則B受的摩擦力：――――――――――――――――――1分

可解得：　原假設(shè)成立.  ――――――――――――――1分

(2)A在C上滑動(dòng)時(shí)，A向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，B和C以相同的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。若A運(yùn)動(dòng)到B所在位置時(shí)，A和B剛好不發(fā)生碰撞，則此時(shí)A、B、C速度相同。設(shè)三者共同速度為，

對(duì)A有：　　―――――――――――――――①1分

　　――――――――――――――――――②1分

對(duì)BC有：　　―――――――――――――――――――③1分

聯(lián)立①②③可解得：　―――――――――――――――④1分

則臨界狀態(tài)位移滿足：�。�－――――――――⑤1分

聯(lián)立④⑤由上兩式可得:    ――――――――――――1分

因此，若A和B能夠發(fā)生碰撞,則A的初速度應(yīng)滿足的條件為:   ――1分

其它解法酌情給分