Question

20．如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方$\frac{L}{2}$處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點同一水平面上無初速度釋放，小球到最低點懸線碰到釘子的瞬間，則小球的（　　）

• A． 線速度突然增大
• B． 角速度突然增大
• C． 向心加速度突然增大
• D． 向心力突然增大

Answer 1

分析 碰到釘子的瞬間，根據(jù)慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由圓周運動的性質可知其線速度、角速度、向心力及向心加速度的大小關系．

解答 解：A、碰到釘子的瞬間，根據(jù)慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，即線速度不變，故A錯誤．
B、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則角速度增大，故B正確．
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則向心加速度增大，故C正確．
D、根據(jù)${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則向心力增大，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道懸線與釘子碰撞前后瞬間，哪些量不變，哪些量改變，再結合圓周運動的知識進行求解．