Question

（09·上海物理·22）（12分）如圖A．，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角q＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖B．所示。求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)m；

（2）比例系數(shù)k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）

 

Answer 1

【答案】

（1）0.25（2）0.84kg/s

【解析】：（1）對初始時刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0  1

由圖讀出a0=4m/s2代入1式，

解得：m＝＝0.25；

（2）對末時刻加速度為零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2

又N＝mgcosq＋kvsinq

由圖得出此時v=5 m/s

代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

11. 【題文】（09·廣東物理·20）（17分）如圖20所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數(shù)=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度=1.6m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度=0.40m/s向右運動。問（g取10m/s2）

（1）A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？

（2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？

【答案】⑴（2）

【解析】：⑴由牛頓第二定律有

A剛開始運動時的加速度大小 方向水平向右

B剛開始運動時受電場力和摩擦力作用

由牛頓第三定律得電場力

摩擦力

B剛開始運動時的加速度大小方向水平向左

⑵設(shè)B從開始勻減速到零的時間為t1，則有

此時間內(nèi)B運動的位移

t1時刻A的速度，故此過程A一直勻減速運動。

此t1時間內(nèi)A運動的位移

此t1時間內(nèi)A相對B運動的位移

此t1時間內(nèi)摩擦力對B做的功為

t1后，由于，B開始向右作勻加速運動，A繼續(xù)作勻減速運動，當(dāng)它們速度相等時A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過程運動時間為t2，它們速度為v，則有

對A速度

對B加速度

速度

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  

此t2時間內(nèi)A運動的位移

此t2時間內(nèi)B運動的位移

此t2時間內(nèi)A相對B運動的位移

此t2時間內(nèi)摩擦力對B做的功為

所以A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點a、b的距離L為

從t=0時刻到A運動到b點時，摩擦力對B做的功為

。

1. 【題文】(2011·德州模擬)電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體.當(dāng)電梯靜止時彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運動時彈簧又被壓縮了x.試判斷電梯運動的可能情況是(   )

A.以大小為2g的加速度加速上升

B.以大小為2g的加速度減速上升

C.以大小為g的加速度加速上升

D.以大小為g的加速度減速下降

【答案】CD

【解析】物體靜止時，kx＝mg，當(dāng)電梯運動時，取向上為正方向，由牛頓第二定律得：2kx－mg＝ma，可求出：a＝g，方向豎直向上，因此電梯可能以大小為g的加速度加速上升，也可能以大小為g的加速度減速下降，故A、B均錯誤，C、D正確.